Intervall
Definition
Lückenlos aufeinanderfolgende Zahlen nennt man in der Mathematik ein Intervall. Das Intervall von 4 bis 9 meint: alle Zahlen von 4 bis 9, also auch alle Zahlen, die es dazwischen gibt. Die Ränder können, müssen aber nicht dazugehören. auch die Leere Menge ist ein Intervall [4]. Das ist hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
Übersicht
Intervalle sind Bereiche von geordneten Elementen (meist Zahlen). Bereich meint: es gibt einen Anfangswert und einen Endwert. Man kann zum Beispiel als Intervall definieren: alle Zahlen von 4 bis 7. Dabei ist aber unklar, ob die 4 und 7 mit zum Interall gehören sollen oder nicht. In der Mathematik wird das präzisiert durch die Begriffe offen und geschlossen. Das wird im Folgenden erklärten. => Ganzen Artikel lesen …
Innerhalb
Inmitten
Aus Gegenständen ist eine Kreis gelegt. Wenn eine Figur im inneren dieses Kreises steht sagt man auch, sie sei innerhalb des Kreises. Das Wort wird einerseits für Flächen und Räume und andererseits auch für Zeiten verwendet. Beides ist hier kurz erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
∫: Definition
Das bestimmte Integral ist immer ein einzelner Zahlenwert. Ein unbestimmtes Integral hingegen ist eine Funktion. Neben dieser mathematischen Deutung heißt das Adjektiv integral auch so viel wie der wesentliche Teil von einem größeren Ganzen [1]. Hier wird die mathematische Bedeutung des Wortes Integral erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Zeitintervall
Zeit von einem Anfangs bis zu einem Ende
Ein Zeitintervall ist eine Zeitdauer, die einen bestimmten Anfang und ein bestimmtes Ende hat: von 14:00 bis 14.20 Uhr ist ein Zeitintervall. Des beginnt zum Zeitpunkt vierzehn Uhr und es endet 20 Minuten später um vierzehn Uhr und zwanzig Minuten. => Ganzen Artikel lesen …
… meint wahrscheinlich dasselbe wie => Linke Integrationsgrenze
… beide Grenzen gehören dazu, siehe unter => geschlossenes Intvervall
Mathematik
[1|4] als Beispiel: ein Intervall, bei dem beide Grenzen dazugehören nennt man beidseitig geschlossen. Das ist hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
Mathematik
]5|8[ - die 5 und die 8 gehören nicht mit zum Intervall: beidseitig offen heißt, dass die Intervallgrenzen nicht mit zum Intervall gezählt werden. Das ist hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
… Abgrenzung unter => Definitionsbereich und Intervall
… Abgrenzung unter => Definitionsbereich und Intervall
Abgrenzung und Gemeinsamkeiten
Der Definitionsbereich legt alle Zahlen fest, die man überhaupt in Betracht ziehen will oder erlaubt. Ein Intervall ist dann eine Auswahl davon, die man tatsächlich auch verwendet. Das wird hier näher erläutert. => Ganzen Artikel lesen …
Definition
Geschlossen im Bezug auf ein Intervall sagt, dass ein Rand oder auch beide Ränder mit zum Intervall dazugehören. Es gibt drei Möglichkeiten, die hier kurz vorgestellt sind. => Ganzen Artikel lesen …
Arten
Halbgeschlossen für ein Intervall heißt, dass ein Rand noch zum Intervall dazugehört, der andere abere nicht. Damit gibt es genau zwei Arten halbgeschlossener Intervalle: links- und rechtsgeschlossene Intervalle. => Ganzen Artikel lesen …
Begriffsklärung
Ein Intervall ist ein Zahlenbereich von einer linken unteren Grenze bis zu einer oberen rechten Grenze. Wenn eine der Grenzen nicht zum Intervall, die andere aber schon, dann hat man => halbgeschlossene Intervalle
Übersicht
Ein Intervall in der Mathematik ist dort offen, wo der angegebene Rand nicht mehr zum Intervall dazugehören soll. Halboffen heißt: ein Rand gehört dazu der andere aber nicht. Man unterscheidet zwei Arten: links- und rechtsoffene Intervalle. => Ganzen Artikel lesen …
… es gibt mehrere, siehe unter => Intervalle
Integrationsintervall
Definition
Als Integrationsintervall bezeichnet man alle x-Werte von der linken bis zur rechten Integrationsgrenze. Es ist also der Bereich der x-Achse für das man das Integral einer Funktion bestimmen möchte. Das ist hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
… Abgrenzung unter => Definitionsbereich und Intervall
… Abgrenzung unter => Definitionsbereich und Intervall
… Abgrenzung unter => Definitionsbereich und Intervall
… Abgrenzung unter => Definitionsbereich und Intervall
Mathematik
[3|5], (4|9], 2≤x≤4 etc.: als Intervall bezeichnet man einen lückenlosen Bereich geordneter Element von einem Anfang bis zu einem Endelement. Um Intervalle knapp angeben zu können, haben sich verschiedene Schreibweisen entwickelt: => Ganzen Artikel lesen …
Statistik
Temperaturen in einem Raum: man kann den Ausprägungen eines Merkmals sinnvoll Abstände zuordnen. Das ist hier erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
… in der Statistik: anordenbar auf einer => Intervallskala
… beide Grenzen gehören dazu, siehe unter => geschlossenes Intervall
Statistik
In 95 Prozent der Fälle liegt der wahre Wert nahe beim Wert der Stichprobe: eine solche Angabe nennt man auch das Konfidenzintervall. Das ist hier näher erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Stochastik
Etwa 30 Minuten: ein einfacher Tischversuch zur Veranschaulichung der Bedeutung der Worte Konfidenzintervall und Konfidenzniveau. => Ganzen Artikel lesen …
… meint wahrscheinlich dasselbe wie => Linke Integrationsgrenze
Definition
Der linke Rand gehört zum Intervall: bei dem Intervall [-1|2[ gehört die -1 zum Intervall mit dazu. Was für die rechte Intervallgrenze gilt ist dabei nicht festgelegt. Siehe auch => geschlossenes Intervall
Beispiel
]1|2]: ein Intervall, bei dem die linke, also kleinere Grenze nicht zum Intervall selbst gehört heißt linksoffen. Die rechte kann auch offen sein, muss es aber nicht. Die linke eckige Klammer zeigt mit den Haken nach links. => Ganzen Artikel lesen …
… oft ein kleines b, meint dasselbe wie => Rechte Integrationsgrenze
Bedeutungen
Offen im Bezug auf ein Intervall sagt, dass einer der Ränder oder auch beide Ränder nicht mit zum Intervall gehören. Es gibt dazu drei Möglichkeiten, die hier kurz vorgestellt sind. => Ganzen Artikel lesen …
… meint wahrscheinlich dasselbe wie => Rechte Integrationsgrenze
Mathematik
Der rechte Rand gehört zum Intervall: bei dem Intervall ]-1|2] gehört die 2 zum Intervall mit dazu. Was für die linke Intervallgrenze gilt ist dabei nicht festgelegt. Hier im Beispiel ist die linke Intervallgrenze offen. Siehe auch => geschlossenes Intervall
